🌈 在计算机科学中，图是一种常用的数据结构，用来表示对象之间的关系。对于无向图，我们可以使用邻接矩阵来高效地存储这些关系。邻接矩阵是一个二维数组，其中元素`adj[i][j]`表示顶点`i`和顶点`j`之间是否存在边。对于无向图来说，这个矩阵是对称的。
💡 然而，当图的节点数量增加时，邻接矩阵会变得非常庞大。为了节省空间，可以考虑对邻接矩阵进行压缩。一种常见的方法是只存储上三角或下三角部分，因为对称性保证了另一部分的信息也是已知的。这可以通过一维数组实现，数组中的每个元素对应于矩阵的一个非零元素。
🔍 例如，假设我们有一个5个节点的无向图，那么原始的邻接矩阵需要25个元素的空间。通过只存储上三角部分，我们可以将空间需求减少到10个元素（忽略对角线），从而大大节省了内存。
🔧 实际应用中，这种压缩技术尤其适用于稀疏图，即图中边的数量远少于可能的最大值。通过这种方式，我们可以更有效地利用内存资源，提高程序性能。
📚 总之，虽然邻接矩阵提供了直观且简单的方式来表示无向图，但通过适当的压缩策略，我们可以进一步优化存储，以适应大规模数据处理的需求。