支持向量机（SVM）是一种强大的监督学习算法，广泛应用于分类与回归任务中。今天就让我们一起深入理解它的推导过程吧！🔍
首先，SVM的核心思想是找到一个超平面，使得两类数据点之间的间隔最大化。这个间隔被称为“边际”.Margin，而那些距离超平面最近的数据点则称为“支持向量”Vectors。它们决定了最终模型的形状和位置。🎯
推导过程始于构建目标函数——最小化权重向量w的模长平方（||w||²），同时满足所有样本点到超平面的距离大于等于1。这实际上是一个凸优化问题，可以通过拉格朗日乘子法转化为对偶问题Dual Problem来求解。经过一系列数学变换后，我们得到了基于核函数Kernel Function的决策规则。常见的核函数有线性核、多项式核以及径向基函数（RBF）。🚀
通过这样的方式，即使面对非线性可分的数据集，SVM也能借助核技巧巧妙地完成复杂分类任务。💪
这就是SVM算法背后的原理啦！希望对你有所帮助～如果有任何疑问，欢迎留言讨论哦！💬