在数学中，三角函数是一个非常重要的部分，其中正切函数（tangent）是常用的一种。正切值通常用于描述角度与边长之间的关系，在几何学、物理学以及工程学等领域都有广泛的应用。

那么，具体到tan15°，它的数值是多少呢？我们可以从三角函数的基本性质和公式推导出结果。

首先回顾一下正切函数的定义：

\[ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \]

对于15°这样的特殊角，虽然它不是30°、45°或60°这样可以直接记忆的标准角度，但我们可以通过一些技巧来计算其正切值。

一种常见的方法是利用半角公式。我们知道：

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \]

而15°正好是30°的一半，因此可以使用半角公式：

\[ \tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha} \]

将α设为30°代入：

\[ \tan(15^\circ) = \frac{1 - \cos(30^\circ)}{\sin(30^\circ)} \]

查表可知：

\[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

代入后得到：

\[ \tan(15^\circ) = \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 2 - \sqrt{3} \]

因此，经过计算得出：

\[ \tan(15^\circ) = 2 - \sqrt{3} \approx 0.2679 \]

总结来说，tan15°的精确值为 \(2 - \sqrt{3}\)，大约等于0.2679。这一结论不仅适用于理论学习，也在实际问题解决中具有重要意义。

希望这个解答能够帮助大家更好地理解三角函数的基础知识！