【tan所有角的值】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比例关系。在单位圆中，tanθ 的值可以通过角度θ的正弦和余弦来计算：
$$ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $$
由于角度可以是任意实数，因此tanθ的值在不同的角度下会有不同的表现。为了便于查阅和理解，下面将总结一些常见角度的正切值，并以表格形式展示。
常见角度的tan值总结
| 角度（°） | 弧度（rad） | tan(θ) 值 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 45° | π/4 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 ≈ 1.732 |
| 90° | π/2 | 未定义（∞） |
| 120° | 2π/3 | -√3 ≈ -1.732 |
| 135° | 3π/4 | -1 |
| 150° | 5π/6 | -1/√3 ≈ -0.577 |
| 180° | π | 0 |
| 210° | 7π/6 | 1/√3 ≈ 0.577 |
| 225° | 5π/4 | 1 |
| 240° | 4π/3 | √3 ≈ 1.732 |
| 270° | 3π/2 | 未定义（∞） |
| 300° | 5π/3 | -√3 ≈ -1.732 |
| 315° | 7π/4 | -1 |
| 330° | 11π/6 | -1/√3 ≈ -0.577 |
注意事项：
1. tanθ 在90°、270°等角度时无定义，因为此时cosθ=0，导致分母为零。
2. 周期性：tanθ 是一个周期为π的函数，即：
$$ \tan(\theta + n\pi) = \tan\theta \quad (n \in \mathbb{Z}) $$
3. 符号规律：
- 第一象限（0°~90°）：正
- 第二象限（90°~180°）：负
- 第三象限（180°~270°）：正
- 第四象限（270°~360°）：负
总结：
tan函数的值随着角度的变化而变化，具有明显的周期性和对称性。了解不同角度下的tan值有助于解决三角函数相关的数学问题，尤其是在几何、物理和工程领域中应用广泛。通过掌握这些基础值，可以更高效地进行计算和分析。
