【中位数的计算方法】在统计学中，中位数（Median）是衡量一组数据集中趋势的重要指标之一。与平均数不同，中位数不受极端值的影响，因此在数据分布不均匀或存在异常值时，中位数更能反映数据的“中间位置”。
一、中位数的定义
中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数为正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
二、中位数的计算步骤
| 步骤 | 操作说明 |
| 1 | 将原始数据按从小到大的顺序进行排序 |
| 2 | 确定数据个数 n 的奇偶性 |
| 3 | 如果 n 为奇数，则中位数为第 (n + 1)/2 个数据 |
| 4 | 如果 n 为偶数，则中位数为第 n/2 和第 (n/2 + 1) 个数据的平均值 |
三、举例说明
示例1：奇数个数据
数据：5, 2, 8, 1, 9
排序后：1, 2, 5, 8, 9
n = 5（奇数）
中位数 = 第3个数 = 5
示例2：偶数个数据
数据：3, 7, 1, 6, 4, 9
排序后：1, 3, 4, 6, 7, 9
n = 6（偶数）
中位数 = (第3个数 + 第4个数) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5
四、中位数的应用场景
- 数据分布偏斜时，中位数比平均数更可靠；
- 在收入、房价等现实问题中，常用于描述典型值；
- 对于有异常值的数据集，中位数更能代表整体水平。
五、总结
中位数是一种简单但有效的统计量，适用于各种类型的数据分析。其计算方法清晰明了，尤其在处理非对称数据时具有明显优势。掌握中位数的计算方式，有助于更准确地理解数据的中心位置和整体趋势。
