【cotx等于什么】在三角函数中，cotx 是一个常见的函数，它是余切函数的简称。cotx 与 tanx（正切函数）互为倒数关系，因此在实际应用中经常需要了解 cotx 的定义、表达方式以及与其他三角函数的关系。
一、cotx 的基本定义
cotx 是余切函数，其定义为：
$$
\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}
$$
也可以表示为：
$$
\cot x = \frac{1}{\tan x}
$$
其中，x 是角度或弧度，且 sinx ≠ 0。
二、cotx 与其他三角函数的关系
以下是 cotx 与常见三角函数之间的转换关系总结如下：
| 函数 | 表达式 | 说明 |
| cotx | $\frac{\cos x}{\sin x}$ | 由余弦与正弦的比值定义 |
| cotx | $\frac{1}{\tan x}$ | 与正切函数互为倒数 |
| cotx | $\frac{\sin(2x)}{1 - \cos(2x)}$ | 利用二倍角公式推导而来 |
| cotx | $\frac{\cos x}{\sin x}$ | 与 secx、cscx 的关系可进一步推导 |
三、cotx 的图像与性质
- 周期性：cotx 是周期为 π 的周期函数。
- 奇偶性：cotx 是奇函数，即 $\cot(-x) = -\cot x$。
- 定义域：x ≠ nπ（n 为整数），因为在这些点上 sinx = 0，导致分母为零。
- 值域：cotx 的取值范围是 $(-\infty, +\infty)$。
四、cotx 在特殊角度中的值
以下是一些常用角度的 cotx 值，供参考：
| 角度（弧度） | cotx 值 |
| 0 | 无意义（sin0=0） |
| π/6 | √3 |
| π/4 | 1 |
| π/3 | 1/√3 |
| π/2 | 0 |
| 2π/3 | -1/√3 |
| 3π/4 | -1 |
| 5π/6 | -√3 |
| π | 无意义（sinπ=0） |
五、总结
cotx 是余切函数，其定义为 $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ 或 $\cot x = \frac{1}{\tan x}$，它与正切函数互为倒数。cotx 具有周期性、奇函数等性质，在数学、物理和工程中广泛应用。通过上述表格可以快速查找不同角度下的 cotx 值，并理解其与其他三角函数的关系。
如需进一步探讨 cotx 在微积分或三角恒等式中的应用，也可继续深入学习相关知识。
