在统计学和机器学习领域，Metropolis采样算法是一种经典的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。它主要用于从复杂的概率分布中抽取样本，尤其是在无法直接抽样的情况下。🎯
算法的核心思想简单却强大：通过构建一个随机游走过程，逐步逼近目标分布。具体来说，Metropolis算法会提出一个候选状态，并基于接受或拒绝规则决定是否移动到该状态。如果新状态的概率密度更高，则接受；否则以一定概率接受，从而确保最终分布符合目标分布。⚙️
尽管算法易于实现，但其效率依赖于候选状态的提议分布设计。例如，在高维空间中，选择合适的提议分布至关重要。因此，衍生出了改进版如Metropolis-Hastings算法，进一步扩展了应用场景。💡
Metropolis采样不仅广泛应用于贝叶斯推断，还在物理模拟、优化问题等领域展现出巨大潜力！🚀
数据科学 机器学习 算法之美