盲人下山？用Matlab实现最速下降法 & 共轭梯度法 📈📉
发布时间：2025-04-03 03:09:01来源：
在数学优化领域，寻找函数最小值的方法多种多样，其中最速下降法和共轭梯度法是两种经典算法。它们就像两位登山者，一个小心翼翼地沿着坡度最陡的方向前进（最速下降法），另一个则聪明地规划路径，避免重复走弯路（共轭梯度法）。这两种方法特别适合解决无约束优化问题，像是帮助“盲人”找到下山的最佳路线。
最速下降法通过计算负梯度方向来确定每一步的移动方向，简单直接但可能效率较低；而共轭梯度法则更加高效，它利用了不同搜索方向之间的正交性，能更快收敛到最优解。这两种方法在工程、金融甚至人工智能等领域都有着广泛的应用。
用Matlab实现这些算法并不复杂，只需要编写几行代码即可完成。通过可视化工具，我们还能观察到算法迭代过程中目标函数值的变化趋势，直观感受这两种方法的魅力所在。无论是学术研究还是实际应用，掌握这些优化技巧都将为你的项目增色不少！💪💻
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